12. В равностороннем конусе (осевое сечение — правильный треугольник) радиус основания R. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен α.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №12
к главе «§21.Тела вращения».

Все задачи >

Так как в осевом сечении ΔAВС — правильный, то AC=AB=2R.

Площадь ΔMCK найдём по формуле:

Ответ: 2R2sinα.

Наверх