63. В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14,76 м2, а полная поверхность — 18 м2 Найдите сторону основания и высоту пирамиды.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №63
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

Площадь основания равна разности площадей полной и боковой поверхности. То ест

Так как ABCD — квадрат, то

Так как в правильной пирамиде

где Р — периметр основания и h — апофема, то получаем, что

Далее, по теореме Пифагора в ΔSOM:

Ответ: 1,8 м и 4 м.

Наверх