61. По стороне основания а и высоте b найдите полную поверхность правильной пирамиды:

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №61
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

1) треугольной;

2) четырехугольной;

3) шестиугольной.

В правильной пирамиде апофема

(смотри задачу № 60).

Полная поверхность

Так как боковая поверхность состоит из n равных треугольников с основанием а и высотой, равной апофеме SM, то

где Р — периметр основания. Тогда

1) В правильном треугольнике

Тогда

Так что

2) В квадрате

Так что

3) В правильном шестиугольнике

Так что

Поэтому

Наверх