55. Высота пирамиды равна 16 м. Площадь основания равна 512м2. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения 50 м2?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №55
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

Сечение, параллельное основанию, отсекает от данной пирамиды другую пирамиду, подобную данной. Отношение площадей подобных фигур равны квадрату коэффициента подобия.

Так что имеем по условию

Так что

Отношение высот равно коэффициенту подобия.

Так что высота меньшей пирамиды равна x = k ⋅ 16м = 5м. А значит, расстояние, на котором находится сечение от основания, равно h = 16 - х = 11 (м).

Ответ: 11 м.

Наверх