52. Постройте сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку на одном из боковых ребер.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №52
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

Пусть М точка на боковом ребре. Сторона ВС принадлежит сечению. Тогда возможны два случая:

1) ВС || AD. Тогда через точку М проведем прямую, параллельную AD и лежащую в плоскости (ASD), которая пересечет прямую AS в некоторой точке N. Тогда MN || BC. Через 2 параллельные прямые можно провести плоскость. Так что BNMC — искомое сечение.

2) ВС не параллельно AD (общий случай). Тогда проведем прямые AD и ВС до пересечения в точке X. Далее, прямая ХМ пересекает AS в некоторой точке N.

Тогда BNMC — искомое сечение.

Наверх