40. Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине, равны а, b и с. Найдите линейные размеры параллелепипеда.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №40
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

Пусть х, у, z линейные размеры прямоугольного параллелепипеда. Тогда по теореме Пифагора:

Сложим первые два уравнения и вычтем третье:

Аналогично:

и

Наверх