39. Найдите боковую поверхность прямоугольного параллелепипеда, если его высота h, площадь основания Q, а площадь диагонального сечения М.

Основание параллелепипеда —прямоугольник со сторонами AB = а и AD = b.

Тогда диагональ BD находим по теореме Пифагора:

А площадь основания равна

Площадь прямоугольника

равна

так что

Следовательно:

Тогда:

то есть

Так что:

Площадь боковой поверхности равна:

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №39
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи

← 38. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.

40. Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине, равны а, b и с. Найдите линейные размеры параллелепипеда. →

Комментарии