36. Ребро куба равно а. Найдите расстояние от вершины куба до его диагонали, соединяющей две другие вершины.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №36
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

Имеем

Далее,

—прямоугольный, Имеем

Далее, квадрат диагонали в прямоугольном параллелепипеде равен сумме квадратов трех его измерений, то есть

Площадь ΔA1B1D равна:

так что

Ответ:

Наверх