20. В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12 м2. Найдите высоту.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №20
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

Так как все ребра равны, то боковые грани являются квадратами. Далее, площадь одной грани равна трети площади боковой поверхности: 12 : 3 = 4 (м2). Значит, сторона квадрата равна

√4 = 2 (м). Тогда ребро призмы равно высоте и равно 2 м. Ответ: 2 м.

Наверх