15. Через сторону нижнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, пересекающая боковые грани по отрезкам, угол между которыми а. Найдите угол наклона этой плоскости к основанию призмы.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №15
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

Пусть АОС — данная плоскость. Проведем ВH⊥AC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах ОН⊥АС. Значит, ∠OHB — искомый. Далее, в равностороннем ΔАВС высота

Далее,

Так что в

Далее, в

Так что

Ответ:

Наверх