6. Сколько диагоналей имеет n-угольная призма?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №6
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи >

Так как диагональ призмы это отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, то из одной вершины можно провести n-3 различные диагонали. Но вершин в основании n, так что общее количество диагоналей будет n(n 3).

Ответ: n(n 3).

Наверх