44. Найдите угол между плоскостями, если точка, взятая на одной из них, отстоит от прямой пересечения плоскостей вдвое дальше, чем от второй плоскости.

Пусть β и γ пересекаются по прямой CD. A ∈ γ. Проведем

Тогда искомый угол АВА1 равен α. Пусть АА1=а, тогда АВ = 2а.

Треугольник АВА1 прямоугольный, поэтому

так что α = 30°.

Наверх