28. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием подобия.

Пусть S - центр гомотетии, тогда

так что ΔSAB~ΔSA1В1, значит

аналогично,

где К - коэффициент гомотетии.

Следовательно,

и по третьему признаку ΔАВС ~А1В1С1, то есть преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием подобия. Что и требовалось доказать.

Наверх