27. Четыре параллельные прямые пересекают параллельные плоскости в вершинах параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 соответственно. Докажите, что параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 совмещаются параллельным переносом.

Т.к. отрезки параллельных прямых заключенных между параллельными плоскостями, равны, то AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = x.

Вершины параллелограмма ABCD переходят в вершины параллелограмма A1B1C1D1 по параллельным прямым на одно и то же расстояние x, а, значит, они смещаются на один и тот же вектор x^ , а это и есть параллельный перенос.

Таким образом, параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 совмещаются параллельным переносом. Что и требовалось доказать.

Наверх