31. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно а. Отрезок длины b своими концами упирается в эти плоскости. Найдите проекцию отрезка на каждую из плоскостей.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №31
к главе «§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Все задачи >

Пусть плоскости α и β параллельны. BD - данная наклонная. Проведем BA⊥β и DC⊥α. Тогда CD = АВ — расстояние между параллельными плоскостями α и β. Так что AB = CD = a.

Проекции наклонной BD на плоскости α и в равны: ВС = AD. И по теореме Пифагора:

Наверх