25. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №25
к главе «§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Все задачи >

25. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

Пусть SO — перпендикуляр к плоскости α, а SA и SB — данные наклонные.

Обозначим АО = 2x. Так как AO : BO = 2 : 3, то BO = 3х. Далее из прямоугольных треугольников AOS и BOS получаем:

Наверх