2. Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести две различные перпендикулярные ей прямые.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №2
к главе «§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Все задачи >

Проведем через прямую а две различные плоскости α и β. В этих плоскостях через любую точку М проведем перпендикулярные к данной прямой прямые с и b. Они различны, так как лежат в разных плоскостях. Таким образом через любую точку М прямой a можно провести 2 разные перпендикулярные к a прямые.

Наверх