29. Через вершины треугольника АВС, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите равенство треугольников АВС и А1В1С1.

Условие задачи: 29. Через вершины треугольника АВС, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите равенство треугольников АВС и А1В1С1.

Онлайн решебник по геометрии
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей
→ номер 
29

По свойству параллельных плоскостей AC||A1C1, BC||B1C1 и AB||A1B1. Также AA1||BB1||CC1. Так что четырехугольники АА1В1В, ВВ1С1С, СС1А1А параллелограммы (их противолежащие стороны попарно параллельны). Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1. Значит, треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам (3-й признак равенства треугольников). Что и требовалось доказать.

Не знаете как решить? Можете помочь с решением? Заходите и спрашивайте.

28. Через вершины параллелограмма ABCD. лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1, В1, С1, D1. Докажите, что четырехугольник А1В1С1D1 тоже параллелограмм.
30. Три прямые, проходящие через одну точку, пересекают данную плоскость в точках А, В, С, а параллельную ей плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите подобие треугольников АВС и А1В1С1.

Все матерные комментарии (даже восторженные) – удаляются.
Если хотите получить решение,- спрашивайте не в комментариях, а на специальном сайте.

Нашли ошибку?

Система Orphus

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Устали учиться?