27. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырехугольник, CDD1C1 тоже параллелограмм.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №27
к главе «§ 16. Параллельность прямых и плоскостей».

Все задачи >

Противолежащие стороны параллелограммов параллельны и равны, поэтому CD = АВ = C1D1 Получаем, что прямые CD и C1D1 параллельны прямой АВ и, следовательно, параллельны между собой (теорема 17.2). Значит четырехугольник CC1D1D это параллелограмм. Что и требовалось доказать.

Наверх