ГДЗ и Онлайн решебники на пятёрке! 5terka.comпредставляет

17. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой а, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α.

Условие задачи: 17. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой а, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α.

Онлайн решебник по геометрии
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей
→ номер 
17

Пусть плоскости β и γ пересекаются по прямой а и пересекают плоскость α по параллельным прямым b и с. Если прямая а не параллельна плоскости α, то она пересекает плоскость α в некоторой точке А. Тогда точка А принадлежит всем трем плоскостям α, β и γ, а, значит, и прямым b и с. Таким образом, прямые b и с имеют общую точку А, что противоречит условию. Так что a параллельна а, что и требовалось доказать.

Не знаете как решить? Можете помочь с решением? Заходите и спрашивайте.

16. Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.
18. Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.

Все матерные комментарии (даже восторженные) – удаляются.
Если хотите получить решение,- спрашивайте не в комментариях, а на специальном сайте.

Нашли ошибку?

Система Orphus

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Устали учиться?