ГДЗ и Онлайн решебники на пятёрке! 5terka.comпредставляет

17. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой а, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α.

Условие задачи: 17. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой а, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α.

Онлайн решебник по геометрии
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей
→ номер 
17

Пусть плоскости β и γ пересекаются по прямой а и пересекают плоскость α по параллельным прямым b и с. Если прямая а не параллельна плоскости α, то она пересекает плоскость α в некоторой точке А. Тогда точка А принадлежит всем трем плоскостям α, β и γ, а, значит, и прямым b и с. Таким образом, прямые b и с имеют общую точку А, что противоречит условию. Так что a параллельна а, что и требовалось доказать.

Не знаете как решить? Можете помочь с решением? Заходите и спрашивайте.
Или закажите решение, качественно, скидка от 5terka.com 5% по купону WW623296

16. Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.
18. Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.

Все матерные комментарии (даже восторженные) – удаляются.
Если хотите получить решение,- спрашивайте не в комментариях, а на специальном сайте.

Нашли ошибку?

Система Orphus

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Устали учиться?