17. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой а, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α.

Условие задачи: 17. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой а, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α.

Полное название учебника: 
Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов
год: 
2001
Предмет: 
Геометрия
класс: 
10
Название учебника: 
Геометрия 10 класс
авторы: 
А.В. Погорелов
Тип: 
Домашняя работа
Глава: 
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей
Номер: 
17

Пусть плоскости β и γ пересекаются по прямой а и пересекают плоскость α по параллельным прямым b и с. Если прямая а не параллельна плоскости α, то она пересекает плоскость α в некоторой точке А. Тогда точка А принадлежит всем трем плоскостям α, β и γ, а, значит, и прямым b и с. Таким образом, прямые b и с имеют общую точку А, что противоречит условию. Так что a параллельна а, что и требовалось доказать.

Не знаете как решить? Можете помочь с решением? Заходите и спрашивайте. Или закажите решение, качественно и быстро.