6. Решите предыдущую задачу при условии, что отрезок АВ пересекает плоскость.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №6
к главе «§ 16. Параллельность прямых и плоскостей».

Все задачи >

Допустим, что AA1 < BB1, тогда как и в задаче №5 получаем рисунок.

Рассмотрим ΔВАВ1: Пусть МС — средняя линия треугольника и,

значит,

Рассмотрим ΔАА1В1: М1С — средняя линия треугольника, поэтому

Тогда

Если AA1 ≥ BB1, тогда аналогично получаем:

Тогда:

Наверх