1. Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются.1

¹ Условия заданий приводятся в учебных целях и в необходимом объеме как иллюстративный материал. Имя автора и название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги. (Ст. 19 п. 2 закона РФ об авторском праве и смежных правах от 9 июня 1993 г.).

Допустим, что AB и CD пересекаются, тогда по аксиоме 3 через них можно провести плоскость и в ней лежат все четыре точки, что противоречит условию задачи. Так что AB и CD не пересекаются. Что и требовалось доказать.