№ 28*. Составьте уравнение окружности с центром в точке (1;2), касающейся оси х.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №28
к главе «§8. Декартовы координаты на плоскости».

Все задачи >

Заменим уравнение окружности с центром

где R — радиус окружности. Уравнение оси х: у

= 0. Окружность и ось х касаются, значит, система уравнений

имеет единственное решение. Решим систему. 1)

Система будет иметь единственное решение (а; 0), если данное уравнение будет иметь один корень х = а, то есть если D = 0 или

Это значит:

то есть R=2, так как R>0. А значит

— уравнение искомой окружности.

Наверх