№ 22. Докажите, что четыре точки (1; 0), (-1; 0), (0; 1), (0; -1) являются вершинами квадрата.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №22
к главе «§8. Декартовы координаты на плоскости».

Все задачи >

Пусть А (-1; 0), В (0; 1), С (1; 0), D (0; -1) — вершины четырехугольника. 1)

так что

2)

так что

Стороны и диагонали ABCD равны, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.

Наверх