№ 39. Могут ли пересекаться окружности с радиусами R1 и R2 и расстоянием между центрами d, если R1 + R2 < d?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №39
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Все задачи >

№ 39. Могут ли пересекаться окружности с радиусами R1 и R2 и расстоянием между центрами d, если R1 + R2 < d?

Пусть

— центры окружностей. Если окружности пересекаются в некоторой точке D, то по неравенству треугольника:

то есть

Но по условию задачи

Так что окружности пересекаться не могут. Ответ: не могут.

Наверх