№ 5. Могут ли стороны прямоугольного треугольника быть пропорциональны числам 5, 6, 7?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №5
к главе «§ 7. Теорема Пифагора».

Все задачи >

Обозначим стороны треугольника

где х —

некоторый коэффициент. Так как треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора

то есть 25 + 36 = 49 , но это неверно. Значит, стороны прямоугольного треугольника не могут быть пропорциональны этим числам. Ответ: не могут.

Наверх