№ 70. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобокой трапеции, делит большее основание на части, имеющие длины a и b (а > b). Найдите среднюю линию трапеции.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №70
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи >

№ 70. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобокой трапеции, делит большее основание на части, имеющие длины a и b (а > b). Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть ABCD — равнобокая трапеция.

(по условию);

(см. задачу № 62), отсюда

(

— прямоугольник). Средняя линия трапеции состоит из средних линий

и

То есть

Ответ: а.

Наверх