№ 61. Чему равны углы равнобокой трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 40°?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №61
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи >

Известно, что у равнобокой трапеции сумма противолежащих углов равна

Пусть градусная мера одного угла равна х, а противолежащего ему — у. Получим систему:

Складываем равенства:

из первого уравнения

Углы при основании у равнобокой трапеции равны. Ответ:

Наверх