№ 31. В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6 см, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол. Найдите периметр прямоугольника.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №31
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи >

№ 31. В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6 см, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол. Найдите периметр прямоугольника.

По условию

значит

равнобедренный, поэтому

Рассмотрим

∠B1 = 90° (по условию),

значит

Значит

— равнобедренный, так как

45°, поэтому

Ответ:

Наверх