№ 22. Постройте параллелограмм: 1) по двум сторонам и диагонали; 2) по стороне и двум диагоналям.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №22
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи >

1) Построим

по трем сторонам (две стороны равны сторонам параллелограмма, а третья сторона — диагональ параллелограмма). Через вершины С и А проведем прямые, параллельные сторонам AD и DC, соответственно точка пересечения В будет являться четвертой вершиной искомого параллелограмма ABCD. 2) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Построим треугольник по трем сторонам (первая сторона является стороной параллелограмма, две другие равны половине диагоналей). На продолжении стороны АО отложим отрезок

а на продолжении стороны DO отложим отрезок

Точки В

и С являются вершинами искомого параллелограмма ABCD.

Наверх