№ 12. Найдите углы параллелограмма, зная, что один из них больше другого на 50°.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 8 класс к учебнику «Геометрия. 7 - 11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №12
к главе «§ 6. Четырехугольники».

Все задачи >

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+50°, по условию. Следовательно

Так что

и

(по свойству углов противолежащих углов параллелограмма). Ответ:

Наверх