Кинематика материальной точки. Основные положения

Механическое движение — изменение пространственного положения тела относительно других тел с течением времени Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого можно в данной задаче пренебречь.

Система отсчета — совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов Траектория — воображаемая линия, соединяющая положения материальной точки в ближайшие последовательные моменты времени

Радиус-вектор — вектор, соединяющий начало отсчета с положением материальной точки в произвольный момент времени Закон движения — зависимость радиуса-вектора или координат от времени.

Перемещение — вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное Путь — длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени Средняя скорость — скалярная величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден.

Скорость — векторная физическая величина, равная пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Единица скорости — метр в секунду (м/с).

Скорость тела направлена по касательной к траектории в сторону движения тела

Относительная скорость первого тела относительно второго равна разности векторов скорости тел

Равномерное прямолинейное движение — движение с постоянной по модулю и направлению скоростью.

Закон равномерного прямолинейного движения по оси X

где х0 — начальная координата тела, vx — проекция скорости тела на ось X

Ускорение — векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости тела к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Единица ускорения — метр на секунду в квадрате (м/с2) Равноускоренное прямолинейное движение — прямолинейное движение, при котором ускорение параллельно скорости и постоянно по модулю.

Равнозамедленное прямолинейное движение — прямолинейное движение, при котором ускорение антипараллельно (противоположно направлено) скорости и постоянно по модулю

Равнопеременное движение

движение с постоянным по модулю и направлению ускорением Закон равнопеременного движения

где v0x и ах — проекции начальной скорости и ускорения тела на ось X. Проекция скорости на ось X при равнопеременном движении линейно зависит от времени

В отсутствие сил сопротивления воздуха все тела независимо от их массы падают на Землю с одинаковым ускорением свободного падения (g = 9,8 м/с2)

Криволинейное баллистическое движение — результат сложения двух прямолинейных движений равномерного движения по горизонтальной оси и равнопеременного движения по вертикальной оси Баллистической кривой в отсутствие сопротивления воздуха является парабола

Максимальная дальность полета тела в поле тяжести (в отсутствие сопротивления воздуха) достигается при его вылете под углом 45° к горизонту

В верхней точке траектории вертикальная компонента скорости равна нулю

Периодическое движение — движение, повторяющееся через постоянный промежуток времени. Период — минимальный интервал времени, через который движение повторяется

Период вращения — время одного оборота по окружности Угловая скорость — физическая величина, равная отношению угла поворота к интервалу времени, в течение которого этот поворот произошел.

Единица угловой скорости — радиан в секунду (рад/с)

Угловая скорость связана с периодом вращения и частотой соотношениями

Линейная скорость движения тела по окружности радиусом r пропорциональна его угловой скорости

Касательное (тангенциальное) ускорение — составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная по касательной Нормальное (центростремительное) ускорение — составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная перпендикулярно траектории.

Модуль нормального ускорения тела при движении по окружности радиусом r

где v — скорость тела, со — угловая скорость, Т — период вращения, v — частота вращения Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется со временем синусоидально (или косинусоидально).

Наверх