Начните вводить часть условия (например, могут ли, чему равен или найти):
ГЛАВА X. Метод координат. §2 Простейшие задачи в координатах
- 929 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка B — на положительной полуоси Оу. Найдите координаты вершин треугольника АВО, если: а) ОА = 5, OB=3; б) ОА=а, ОВ=b.
- 930 Точка А лежит на положительной полуоси Ох, а точка B — на положительной полуоси Оу. Найдите координаты вершин прямоугольника ОАСB, если: а) ОА=6,5, OB=3; б) ОА=а, OB = b.
- 931 Начертите квадрат MNPQ так, чтобы вершина Р имела координаты (-3; 3), а диагонали квадрата пересекались в начале координат. Найдите координаты точек М, N и Q.
- 932 Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника ABC, изображенного на рисунке 281, если АВ = 2а, а высота СО равна h.
- 933 Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), B (5; 0), С (12; -3.).
- 934 Найдите координаты вектора АВ, зная координаты его начала и конца: а) А (2; 7), B (-2; 7); б) А (-5; 1), B (-5; 27); в)А(-3; 0), B (0; 4); г)А(0; 3), B (-4; 0).
- 935 Перечертите таблицу в тетрадь, заполните пустые клетки и найдите х и y:
- 936 Перечертите таблицу в тетрадь и, используя формулы для вычисления координат середины М отрезка АВ, заполните пустые клетки:
- 937 Даны точки А (0; 1) и B (5; -3). Найдите координаты точек С и D, если известно, что точка В — середина отрезка АС, а точка D — середина отрезка ВС.
- 938 Найдите длины векторов: а) а {5; 9}; б) b {-3; 4}; в) c{-10; -10}; г) d {10; 17); д) e{11; -11}; е) f{10; 0}.
- 939 Найдите расстояние от точки М (3; -2): а) до оси абсцисс; б) до оси ординат; в) до начала координат.
- 940 Найдите расстояние между точками А и В, если: а) А (2; 7), В (-2; 7); б) А (-5; 1), В (-5; -7); в) А (-3; 0), В (0; 4); г) А(0; 3), В (-4; 0).
- 941 Найдите периметр треугольника MNP, если М (4; 0), N(12; -2), В (5; -9).
- 942 Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: А(0; 1), В(1; -4), С (5; 2).
- 943 Точки В и С лежат соответственно на положительных полуосях Ох и Оу, а точка А лежит на отрицательной полуоси Ох, причем ОА=а, OB=b, OC=h. Найдите стороны АС и ВС треугольника ABC.
- 944 Вершина А параллелограмма ОАСВ лежит на положительной полуоси Ох, вершина В имеет координаты (b; с), а ОА=а. Найдите: а) координаты вершины С; б) сторону АС и диагональ СО.
- 945 Найдите сторону АС и диагональ ОС трапеции ОВСА с основаниями ОА=а и BC=d, если точка А лежит на положительной полуоси Ох, а вершина В имеет координаты (b; с).
- 946 Найдите х, если: а) расстояние между точками А (2; 3) и В (х; 1) равно 2; б) расстояние между точками М1(-1; х) и М2(2х; 3) равно 7.
- 947 Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты: а) А(0; 1), В (1; -4), С (5; 2); б) А (-4; 1), В (-2; 4), С(0; 1).
- 948 На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек: а) А (-3; 5) и В (6; 4); б) С (4; -3) и D (8; 1).
- 949 На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек: а) А (1; 2) и В (-3; 4); б) С (1; 1) и D (3; 5).
- 950 Докажите, что четырехугольник MNPQ является параллелограммом, и найдите его диагонали, если: а) М (1; 1), N (6; 1), Р (7; 4), Q (2; 4); б) М(-5; 1), N(-4; 4), Р (-1; 5), Q(-2; 2).
- 951 Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, и найдите его площадь, если: а) А (-3; -1), В(1; -1), С (1; -3), В(-3; -3); б) А (4; 1), В (3; 5), С(-1; 4), В(0; 0).
- 952 Докажите, что середина гипотенузы прямоугольного треугольника равноудалена от всех его вершин.
- 953 Докажите, что сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей.
Комментарии