Начните вводить часть условия (например, могут ли, чему равен или найти):
Вопросы к главе V Метод координат в пространстве
- 1. Как расположена точка относительно прямоугольной системы координат, если: а) одна ее координата равна нулю; б) две ее координаты равны нулю?
- 2. Объясните, почему все точки, лежащие на прямой, параллельной плоскости Оху, имеют одну и ту же аппликату.
- 3. Даны точки А (2; 4; 5), В (3; х; у), С (0; 4; z) и D (5; t; u). При каких значениях х, у, z, t и u эти точки лежат: а) в плоскости, параллельной плоскости Оху; б) в плоскости, параллельной плоскости Oxz; в) на прямой, параллельной оси Ох?
- 4. Какие координаты имеет вектор СА, если АВ {x1; у1; z1}, ВС {х2; у2; z2}?
- 5. Первая и вторая координаты ненулевого вектора а равны нулю. Как расположен вектор а по отношению к оси: a) Oz; б) Ох; в) Oy?
- 6. Первая координата ненулевого вектора а равна нулю. Как расположен вектор а по отношению: а) к координатной плоскости Oxz; б) к оси Ох?
- 7. Коллинеарны ли векторы: а) а{—5; 3; —1} и b{6; —10; —2}; б) а{-2; 3; 7} и 6{-1; 1,5; 3,5)?
- 8. Длина радиус-вектора точки М равна 1. Может ли абсцисса точки М равняться: а) 1; б) 2?
- 9. Длина вектора а равна 3. Может ли одна из координат вектора а равняться: а) 3; б) 5?
- 10. Абсцисса точки М1 равна 3, а абсцисса точки М2 равна 6. а) Может ли длина отрезка М1М2 быть равной 2? б) Как расположен отрезок М1М2 по отношению к оси Ох, если его длина равна 3?
- 11. Векторы a и b имеют длины a и b . Чему равно скалярное произведение векторов a и b , если: а) векторы a и b сонаправлены; б) векторы a и b противоположно направлены; в) векторы a и b перпендикулярны; г) угол между векторами a и b равен 60°; д) угол ме
- 12. При каком условии скалярное произведение векторов a и b: а) положительно; б) отрицательно; в) равно нулю?
- 13. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Перпендикулярны ли векторы: a) AD и D1C1; б) BD и СС1; в) А1С1 и AD; г) DB и D1C1; д) ВВ и АС?
- 14. Первые координаты векторов а и b равны соответственно 1 и 2. Может ли скалярное произведение векторов а и b быть: а) меньше 2; б) равно 2; больше 2?
- 15. Какие координаты имеет точка А, если при центральной, симметрии с центром А точка В(1; 0; 2) переходит в точку С (2; -1; 4)?
- 16. Как расположена плоскость по отношению к осям координат Ох и Oz, если при зеркальной симметрии относительно этой плоскости точка М(2; 1; 3) переходит в точку M1 (2; —2; 3)?
- 17. В какую перчатку (правую или левую) переходит правая перчатка при зеркальной симметрии? осевой симметрии? центральной симметрии?
Комментарии