ГДЗ к Задачнику по Алгебре за 9 класс (А.Г. Мордкович и др.)
§3. Множества и операции над ними

Начните вводить часть условия (например, могут ли, чему равен или найти):

§3. Множества и операции над ними

3.1. Множество задано словесным описанием. Задайте это множество, перечислив его элементы: а) цифры, которые больше 5; б) целые отрицательные числа, которые больше -7; в) четыре последние буквы русского алфавита; г) различные цифры года рождения и года ги
3.2. Множество задано перечислением своих элементов. Приведите какое-нибудь его словесное описание:
3.3. Запишите заданное множество в виде числового промежутка:
3.4. Верно ли, что:
3.5. Докажите, что заданное множество состоит из одного числа (элемента), и найдите это число:
3.6. Верно ли, что:
3.7. а) Решите уравнение х(х² + 19) + 6 = (2х + 3)(3х + 2) - х². б) Запишите множество М корней этого уравнения, перечислив его элементы в порядке возрастания. в) Запишите все возможные способы перечисления элементов множества М. г)
3.8. Дано множество |{-8,1; √2; 17/7}. Перечислите все его подмножества, состоящие из двух чисел: а) разного знака; б) положительных; в) рациональных; г) среди которых есть иррациональное число.
3.9. Дано множество А = {к, л, w}. Перечислите все его подмножества, состоящие: а) из одного элемента; б) из двух элементов; в) более чем из одного элемента; г) из элементов, среди которых есть буквы как русского, так и латинского алфавита.
3.10. Даны три множества А = {1, 2, 3, ... , 37}, В = {2, 4, 6, 8, ...}, С = {4, 8, 12, 16, ... , 36}. Верно ли, что: а) А ⊂ В; б) В ⊂ С; в) С ⊂ А; г) С ⊂ В?
3.11. На числовой прямой изобразите следующие промежутки:
3.12. Найдите пересечение А∩В множеств А и В: а) А — множество всех натуральных чисел, кратных 10, В = {1, 2, 3, ... , 41}; б) А — множество всех нечетных целых чисел, В = {0, 3, 6, 9,..., 21}; в) А = {-11, -10, -9, ... , -1, 0, 1, ... , 9}, В — множе
3.13. а) А ∩ В; б) В ∩ С; в)А∩B∩D г) А ∩ В ∩ С ∩ D.
3.14. а) А ∪ В; б) А ∪ D; в) B ∪ D; г) A ∪ B ∪ C ∪ D,
3.15. Даны множества: А = {а, b, с, d}, В = {с, d, e, f}, С = (с, e, g, k}. Найдите множество: а) (А∩ В)∩ С; в) (А∪ Б)∩ С; б) (А ∩ В) ∪ С; г) (А ∪ B) ∪ С.
3.16. а) Найдите все натуральные числа, кубы которых — трехзначные числа; б) запишите множество М таких трехзначных чисел, перечислив их в порядке убывания; в) запишите множество А последних цифр элементов множества М, перечислив их в порядке возрастания;
3.17. Запишите заданное множество в виде числового промежутка: а) {х| 3(х + 1) - х² > 5};б) {х| 18(х² + 1) ≤ -85х}.
3.18. В записи «* ∈ {4, Δ, 9}» вместо значков * и Δ можно поставить любые цифры, меньшие 3. Будут получаться различные утверждения: 0 ∈ {4, 0, 9}, 1 ∈ {4, 2, 9} и т. п. а) Сколько получится утверждений, в которых на первом месте
3.19. Известно, что a, b, с, d — попарно различные числа. В записи «*□ {Δ, с, d}» на места * и Δ можно поставить числа а или b, а на место □ можно поставить знак ∈ или знак ∉. Будут получаться различные утверждения. а) С
3.20. Даны три числовых промежутка:
3.21. Множество А состоит из 99 элементов, множество В — из 199 элементов, а множество А ∩ В — из 73 элементов. Сколько элементов: а) принадлежит множеству А, но не принадлежит множеству Б; б) принадлежит множеству В, но не принадлежит множеству А; в)
3.22. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9-го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 учеников, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько уче
3.23. По плану застройки участок площадью 1500 м² состоит из двух пересекающихся прямоугольников, их пересечение отведено под гараж. Площадь первого прямоугольника равна 900 м², площадь второго — 700 м². Найдите площадь: а
3.24. На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40 учеников 9-го класса читал книги А, Б, С. Результаты опроса выглядят так: книгу А прочитали 25 учеников, книгу В — 22 ученика, книгу С — 22 ученика; одну из книг А или Б прочитали 33 ученика, одну
3.25. Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А, Б или С. При этом спектакли А, Б, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?

Комментарии